Komputasi semantik adalah disiplin yang relatif baru yang menggabungkan wawasan dari formal semantik, linguistik komputasi, dan penalaran otomatis. Tujuan dari komputasi semantik adalah untuk menemukan teknik untuk secara otomatis membangun representasi semantik untuk ungkapan bahasa manusia, representasi yang dapat digunakan untuk melakukan inferensi. Di penjelasan ini memperkenalkan semantik komputasi dari perspektif logika berorientasi.
2 Semantic Representasi
2.1 Pertama-Order Representasi
Tradisional analisis semantik formal bahasa manusia biasanya mengandaikan formalisms dengan high-ekspresif daya (misalnya, tingkat tinggi logika ditambah dengan modalitas) tetapi dalam semantik komputasi beberapa varian dari orde pertama logika umumnya lebih disukai. Pilihan ini Adalah masuk akal untuk sedikitnya dua alasan. Pertama, seperti yang akan kita bahas dalam Bagian 4, orde pertama teorema Prover (dan pada tingkat lebih rendah, orde pertama pembangun model) sekarang menawarkan tingkat kinerja yang membuat mereka benar-benar berguna untuk tugas-tugas penalaran tertentu. Kedua, seperti yang kita akan menunjukkan di bagian, orde pertama logika mampu menangani (setidaknya untuk pendekatan yang baik) dengan berbagai fenomena menarik. Singkatnya, orde pertama logika menawarkan kompromi tarik menarik antara yang bertentangan tuntutan ekspresivitas dan efektivitas inferensial.
Mari kita cepat meninjau orde pertama logika. Setiap bahasa orde pertama memiliki kosakata, mengatakan kita yang simbol yang digunakan dan bagaimana. Misalkan kita memiliki kosa kata yang terdiri dari konstanta sunset-boulevard, Mulholland-drive, satu-tempat hubungan wanita, takut, dan dua tempat hubungan polisi-laporan, lokasi, dan silang. Simbol seperti ini sering disebut non-logis simbol bahasa. Sisa bahan dari bahasa orde pertama adalah kumpulan variabel (x, y, z dan sebagainya), yang connectives boolean (∧, ∨, ¬, →), yang pembilang (∃ dan ∀), dan tanda kurung ditambah dengan koma ke grup bersama-sama simbol. Itu variabel dan konstanta adalah istilah dari bahasa. Rumus bahasa didefinisikan sebagai berikut:
1. Jika R adalah simbol n arity, dan τ 1 , · · ·, Τ n adalah istilah, maka R (τ 1 , · · ·, Τ n ) Adalah sebuah formula.
2. Jika τ 1 dan τ 2 adalah istilah, maka τ 1 = Τ 2 adalah rumus.
3. Jika φ dan ψ adalah formula maka begitu juga ¬ φ, (φ ∧ ψ), (φ ∨ ψ), dan (φ → ψ).
4. Jika φ adalah formula, dan x adalah variabel, maka kedua ∃ x φ dan ∀ φ x adalah rumus.
5. Tidak ada lagi adalah formula.
Ini adalah sintaks yang akan kita gunakan di seluruh artikel ini (kita drop kurung jika ini tidak akan menyebabkan kebingungan). Berikut adalah contoh dari pernyataan Inggris dan orde pertama terjemahannya:
Seorang wanita melintasi Sunset Boulevard.
∃ x (perempuan (x) ∧ ∃ y (y =-sunset boulevard ∧ silang (x, y)))
2,2 Interpreting Pertama-Order Representasi
Pertama-order formula diinterpretasikan dalam model (ini dapat dilihat sebagai realisasi abstrak situasi) dengan bantuan dari fungsi variabel tugas (ini dapat dilihat sebagai memasok tambahan informasi kontekstual). Apa yang terlihat seperti model? Dalam set-teori istilah, M model sebuah pasangan (D, F) yang terdiri dari D domain dan F fungsi interpretasi menentukan
semantik nilai dalam D. Berikut adalah contoh sederhana (itu harus jelas bahwa model ini adalah situasi di mana formula hanya diberikan adalah benar):
D = {d1, d2, d3} F (wanita) = {d1}
F (silang) = {(d1, d2), (d3, d2)}
F (bagian-boulevard) = d2.
Hubungan penting antara deskripsi (orde pertama formula) dan situasi (model) dibuat tepat dalam definisi kepuasan. Secara formal, definisi kepuasan menetapkan tiga tempat hubungan antara model M = (D, F), sebuah rumus φ, dan penyerahan variabel g (a fungsi yang memetakan variabel untuk unsur D). Hubungan kepuasan didefinisikan sebagai berikut:
M, g | = R (τ 1 , · · ·, Τ n ) IFF (saya g F (Τ 1 ), · · ·, Saya g F (Τ n )) ∈ F (R),
M, g | = ¬ φ IFF tidak M, g | = φ,
M, g | = φ ∧ ψ IFF M, g | = φ dan M, g | = ψ,
M, g | = φ ∨ ψ IFF M, g | = φ atau M, g | = ψ,
M, g | = φ → ψ IFF tidak M, g | = φ atau M, g | = ψ,
M, g | = ∃ x φ IFF M, g | = φ, untuk beberapa x-varian g g,
M, g | = ∀ x φ IFF M, g | = φ, untuk semua g x-varian dari g.
Dalam klausa pertama, saya g F (Τ) adalah F (c) jika τ istilah adalah konstanta c, dan g (x) jika τ adalah variabel x. Di dua terakhir klausa, oleh g x-varian dari g tugas kita hanya berarti g tugas sehingga g (y) = g (y) untuk semua variabel y = x. Secara intuitif, tugas varian memungkinkan kita untuk 'mencoba keluar 'baru nilai untuk variabel terikat dengan quantifier (di sini x).
Setelah definisi kepuasan telah diberikan, jalan terbuka untuk mendefinisikan beberapa-Funda mental yang disimpulkan konsep. Misalnya, satu set orde pertama formula Φ dikatakan konsisten jika dan hanya jika semua dari mereka dapat dipenuhi bersama-sama dalam beberapa model sehubungan dengan sama variabel tugas (yaitu, Φ adalah konsisten jika ia menjelaskan situasi realisasi). Dan satu set orde pertama formula Φ adalah informatif jika dan hanya jika tidak puas dalam semua model (yaitu, Φ adalah informatif jika apa yang menggambarkan aturan-aturan dari beberapa situasi).
Tapi kita menunda pembahasan kita tentang inferensi sampai Bagian 4. Pertama kita harus mempertimbangkan apakah orde pertama logika menawarkan kita jenis expressivity diperlukan dalam semantik komputasi.
2.3 Pertama-order semantik representasi
Kadang-kadang berpendapat bahwa orde pertama logika terlalu ketat untuk model semantik manusia bahasa dengan cara yang menarik. Klaim tersebut tidak tahan cermat. Yang pasti, baik
diketahui hasil seperti Teorema Kekompakan dan Lowenheim-Skolem teorema acara bahwa logika orde pertama memiliki keterbatasan-tapi expressivity keterbatasan mereka mengungkapkan (seperti yang
ketidakmampuan untuk membedakan kardinalitas tak terbatas) biasanya tangensial terhadap masalah sentral komputasi semantik. Seperti sekarang kita akan melihat, jenis expressivity orde pertama logika menawarkan membuka jalan untuk cukup halus analisis semantik fenomena-jika kita siap untuk fleksibel tentang jenis-jenis entitas yang menghuni model kami.
Modalitas
Pada fenomena pandangan pertama, intensional (seperti konstruksi melibatkan kebutuhan dan possibil- ity, atau pengetahuan dan keyakinan) tampaknya membawa kita melampaui alam orde pertama logika, dan banyak semanticists resmi menggunakan berbagai jenis logika modal untuk menutupi aspek bahasa manusia. Berikut adalah contoh. Memperpanjang orde pertama logika
dengan operator awalan rumus 2 (untuk mengekspresikan kebutuhan) dan 3 (untuk kemungkinan ekspres). Jadi kita sekarang dapat mengatakan hal-hal seperti:
Mungkin Mulholland Drive adalah tempat kecelakaan itu.
∃ x (x = Mulholland-drive ∧ ∃ y (kecelakaan (y) ∧ 3 lokasi (x, y)))
Harus ada laporan polisi kecelakaan.
∃ x (kecelakaan (x) ∧ 2 ∃ y (polisi-laporan (y, x)))
Sepintas, contoh-contoh seperti itu tampaknya di luar jangkauan logika orde pertama. Tapi mereka tidak. Bahkan, semantik Kripke dirayakan untuk logika modal menarik justru karena
menjelaskan operator ini agak misterius intensional cari dalam hal biasa (exten- professional) orde pertama kuantifikasi. Dan hal itu sederhana untuk mengeksploitasi wawasan Kripke di urutan pertama semantik representasi bahasa. Tambahkan semacam kedua entitas untuk model kita (memanggil mereka 'Mungkin dunia' atau 'situasi'). Tambahkan r aksesibilitas hubungan di dunia ini. Menambahkan simbol predikat satu tempat nyata-dunia untuk memilih dunia nyata. Tambahkan ekstra argumen tempat untuk setiap relasi pada orang biasa untuk relativise interpretasinya ke khususnya dunia. Kemudian menerjemahkan jauh modalitas sebagai berikut:
(2φ, w) m 2 f = ∀ v (r (w, v) → (φ, v) m 2 f ),
(3φ, w) m 2 f = ∃ v (r (w, v) ∧ (φ, v) m 2 f ).
Misalnya, representasi modal dari 'Harus ada laporan polisi dari kecelakaan'
menjadi ∃ w (aktual dunia (w) ∧ ∃ x (kecelakaan (w, x) ∧ ∀ v (R (w, v) → ∃ y (polisi-laporan (v, y, x))). Singkatnya, dengan membiarkan model menjadi gambar matematika dari ontologi yang lebih kaya (dalam hal ini, sebuah ontologi mengandung kemungkinan dunia) kami telah pindah dari belakang logika modal untuk biasa pertama urutan logika.